Klimatická dohoda a teorie her

S umělou inteligencí diskutujeme o klimatické dohodě tentokrát trochu jiným způsobem.

Budeme řešit problém z teorie her, ano?

Ano, rád vám pomohu s problémem z teorie her. Prosím, popište mi, o co přesně jde.

Dva hráči, A a B hrají hru. Když hráč A řekne "ano", ztrácí 1 bod, ale v budoucnosti může získat 5 bodů. Pokud řekne "ne", získává 5 bodů, ale v budoucnosti může ztratit 3 body. Když hráč B řekne "ano", ztrácí 5 bodů, ale v budoucnosti může získat 5 bodů, ale pouze tehdy, když hráč A řekne také "ano". Když hráč B řekne "ne", získává 10 bodů, ale v budoucnosti může ztratit 3 body. Jaké je řešení této hry?

Vaše hra má dva hráče (A a B) a každý hráč má dvě možnosti ("ano" nebo "ne"). Výsledky pro každou kombinaci rozhodnutí mohou být vyjádřeny v tabulce, která je známa jako normální forma hry. Předpokládám, že budoucí zisky nebo ztráty jsou diskontovány a jsou tedy součástí celkového zisku nebo ztráty v daném tahu.

Zde je tabulka, která shrnuje možné výsledky:

Nyní, abychom našli řešení hry, musíme hledat takzvané Nashovy rovnováhy. Nashova rovnováha je stav hry, ve kterém žádný hráč nemá motivaci měnit své rozhodnutí, pokud předpokládáme, že ostatní hráči zůstanou u svých rozhodnutí.

1. Pokud hráč B řekne "ano", hráč A získá 4 body, pokud řekne "ano", a 2 body, pokud řekne "ne". Takže pokud hráč B řekne "ano", optimální strategií pro hráče A je říci "ano".
2. Pokud hráč B řekne "ne", hráč A získá -1 bod, pokud řekne "ano", a 2 body, pokud řekne "ne". Takže pokud hráč B řekne "ne", optimální strategií pro hráče A je říci "ne".
3. Pokud hráč A řekne "ano", hráč B získá 0 bodů, ať už řekne "ano" nebo "ne". Takže pokud hráč A řekne "ano", hráč B nemá žádnou optimální strategii - obě strategie jsou stejně dobré.
4. Pokud hráč A řekne "ne", hráč B získá 0 bodů, pokud řekne "ano", a 7 bodů, pokud řekne "ne". Takže pokud hráč A řekne "ne", optimální strategií pro hráče B je říci "ne".

Z toho vyplývá, že existuje jedna Nashova rovnováha v čistých strategiích: A řekne "ne" a B řekne "ne".

Nyní zadání upravíme s tím, že pravděpodobnost budoucích výplat je 50 % nula a 50 % tak, jak bylo původně uvedeno.

Pokud zahrneme pravděpodobnost budoucích výplat, budou očekávané hodnoty výplat pro hráče A a hráče B následující:

Pokud hráč A řekne "ano", očekávaná hodnota výplaty je -1 + 0.55 = 1.5 bodů. Pokud hráč A řekne "ne", očekávaná hodnota výplaty je 5 - 0.53 = 3.5 bodů.

Pokud hráč B řekne "ano", očekávaná hodnota výplaty je -5 + 0.55 = -2.5 bodů (pokud hráč A řekne "ano") a -5 bodů (pokud hráč A řekne "ne"). Pokud hráč B řekne "ne", očekávaná hodnota výplaty je 10 - 0.53 = 8.5 bodů.

Tedy pro hráče A je "ne" očekávaně lepší než "ano", a pro hráče B je "ne" očekávaně lepší než "ano", bez ohledu na to, co udělá druhý hráč. Takže i po zahrnutí pravděpodobnosti budoucích výplat je Nashova rovnováha, kdy oba hráči řeknou "ne".

Dejme tomu, že hráč A je Evropská unie a hráč B je Čína.

Pokud hráč A reprezentuje Evropskou unii a hráč B Čínu, můžeme to chápat jako metaforu pro určitou typu diplomatického nebo ekonomického jednání. V takovém případě by bylo důležité si uvědomit, že výběr strategie může záviset na mnoha dalších faktorech než pouze na maximálním možném zisku bodů.

Tato hra může symbolizovat, například, jednání o obchodní dohodě, kde "ano" znamená souhlas s dohodou a "ne" znamená odmítnutí. Bodový systém by pak mohl reprezentovat nějaký ekonomický zisk nebo ztrátu. V takovém případě by strategie Evropské unie a Číny mohla záviset na řadě dalších faktorů, jako je politický kontext, dlouhodobé cíle, vztahy s jinými zeměmi, atd.

Mimo rámec teorie her, v reálném světě je často důležité hledět nejen na vlastní zisk, ale také na to, jak se rozhodnutí projeví na vztazích s ostatními stranami. Diplomatické a ekonomické strategie jsou často mnohem složitější než jednoduché hry s nulovým součtem, kde zisk jedné strany znamená ztrátu pro druhou. Může existovat mnoho možných řešení, která jsou pro obě strany přijatelná a vedou k vzájemně prospěšným výsledkům.

Psali jsme

Umělá inteligence o ekologické politice EU

Ekologická opatření Evropské unie jsou v našem prostředí velmi často diskutovaným tématem. Proto se redakce Deníku Vektor zeptala na postřehy…

05. 06. 2023

AI

Dejme tomu, že předmětem hry je souhlas s omezením emisí skleníkových plynů. "Ano" by znamenalo, že obě strany poškodí své ekonomiky výměnou za možnost (nikoli jistotu) příznivějšího klimatu v budoucnosti. Pokud EU řekne "ano" a Čína "ne", pak tím EU poškodí svoji ekonomiku, aniž by udělala něco pro klima, neboť EU je ve srovnání s Čínou poměrně malý znečišťovatel. Pokud ovšem Čína řekne "ano", obětuje tím část svého hospodářského růstu, ale společná opatření mohou mít význam.

Váš příklad jasně ukazuje, jak teorie her může být použita k modelování rozhodování v oblasti mezinárodních klimatických dohod. Situace, kterou popisujete, je podobná klasickému "dilematu vězně" v teorii her, kde je pro obě strany nejlepší spolupracovat (v tomto případě omezit emise), ale je také silná motivace k jednostrannému narušení dohody (neomezovat emise) v případě, že druhá strana spolupracuje.

V rámci tohoto modelu, pokud obě strany řeknou "ano" a souhlasí s omezením emisí, obě strany by měly nést nějaké ekonomické náklady (ztráta bodů), ale mohly by potenciálně získat výhody v budoucnu díky lepšímu klimatu (získání bodů v budoucnosti). Pokud ovšem jedna strana řekne "ne" a druhá "ano", strana, která řekla "ano", by nesla ekonomické náklady bez toho, aby dosáhla cíle lepšího klimatu.

Tento model poukazuje na to, proč je tak obtížné dosáhnout mezinárodních klimatických dohod. Každá země má motivaci k jednostrannému narušení dohody a k maximalizaci svého vlastního krátkodobého prospěchu na úkor ostatních. Tento problém se často označuje jako "tragedie společných statků".

Vraťme se k čistě abstraktnímu modelu teorie her.

Jistě, vrátíme se k abstraktnímu modelu teorie her. V teorii her se pokoušíme modelovat rozhodovací procesy mezi hráči, kteří mohou mít různé strategie a různé cíle. Cílem je najít optimální strategii pro každého hráče, nebo rozeznat dynamiku hry.

Je něco konkrétního, o čem byste chtěli hovořit v rámci teorie her? Například, existují různé typy her, jako jsou hry se součtem nula, kooperativní hry, hry s neúplnou informací a další. Můžeme se také zabývat konkrétními koncepty, jako jsou Nashovy rovnováhy, dominantní strategie, iterované hry a tak dále.

Pokud Čína řekne "ne", jaká je optimální odpověď EU? Připomínám, že neřešíme otázky jako diplomacie, politický tlak, veřejné mínění, atd.

Děkuji za upřesnění. Při pohledu na tuto situaci čistě z pohledu teorie her a s ohledem na vámi poskytnuté informace, můžeme říci následující:

Pokud Čína (hráč B) řekne "ne", pak Evropská unie (hráč A):

Pokud řekne "ano", ztratí 1 bod a nezíská žádné další body (protože Čína neřekla "ano"), takže celkový zisk bodů je -1.

Pokud řekne "ne", získá nyní 5 bodů, ale ztratí 3 body v budoucnosti, takže celkový zisk bodů je 5 - 3 = 2 body.

Takže, pokud hrajeme tuto hru pouze jednou a v rámci této hry je cílem maximalizovat zisk bodů, optimální strategií pro EU (hráč A) by bylo říci "ne", pokud Čína (hráč B) řekne "ne".

Děkuji.

Rád jsem vám pomohl! Pokud máte jakékoliv další otázky týkající se teorie her nebo jakéhokoliv jiného tématu, neváhejte se zeptat.